（「（最近）運動をするようになった（なってきた）」など以前にはなかった習慣ができたと伝えられる表現はありますか？）

I’ve started to work out (regularly).

～するようになるという感じであれば、startを使うといいと思います。startは後ろにto不定詞でも動名詞でも入れますので、「～することを始めた」→「～するようになった」という意味になります。

ちなみに運動は、exerciseを使ってもいいですし、work outという動詞を使ってもいいですよ。またこの文では、運動を習慣として取り入れるようになったという意味だと思いますので、regularlyを入れるとさらに感じが出ると思います。

※「DMM英会話 英語でなんてuKnow?」においてアンカーとして回答したものです

■「DMM英会話 英語でなんてuKnow?」とは？
日本語の表現を英語で何と言えばいいのか分からない時に、質問ができるサイトです。
回答者は、英語のプロと認められたバイリンガルの認定アンカーのみです。
当校講師、熊田、鈴木共にアンカーとして認定されています。