（20分くらい軽く仮眠するつもりが、3時間ガッツリ寝てしまった）

I was going to take a nap for a while but I realized I had slept for three hours when I woke up.

ちょっと細かく説明を入れるために、長い文になってしまいましたが、ここでのポイントはI was going toという表現です。「～するつもりだった」という時にはこれを使うといいですね。後は「はっと気づいた」という意味のrealizeもこのような場面ではちょうどいいと思います。ちなみにnapというのは昼寝という意味です。

※「DMM英会話 英語でなんてuKnow?」においてアンカーとして回答したものです

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当校講師、熊田、鈴木共にアンカーとして認定されています。